Question

8．如圖所示：
（1）用含a，b的代數(shù)式表示陰影部分的面積；
（2）當a=8，b=3時，求陰影部分的面積（π取3.14）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)陰影部分的面積等于長方形的面積減去兩個小扇形的面積差，列出代數(shù)式，即可求出答案；
（2）將a=8，b=3代入（1）式即可．

解答 解：（1）長方形的面積是ab，兩個扇形的圓心角是90°，
∴這兩個扇形是半徑為b的圓面積的四分之一．
∴陰影部分面積為：ab-2•$\frac{1}{4}$πb²=ab-$\frac{1}{2}{πb}^{2}$；

（2）把a=8，b=3代入ab-$\frac{1}{2}$πb²=8×3$-\frac{1}{2}π$•3²≈9.87．

點評 此題考查了列代數(shù)式，此題的關(guān)鍵是能找到長方形的長和寬，以及扇形的半徑及圓心角．陰影部分的面積=長方形的面積-半徑為a的扇形面積-半徑為b的扇形面積．