Question

19．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，下列等式一定能成立的有（　�。�

• A． sinA=sinB
• B． a=c•sinB
• C． sin²A+cos²B=1
• D． sinA=tanA•cosA

Answer 1

分析 在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊．

解答 解：A、A≠B時(shí)，sinA≠sinB，故A錯(cuò)誤；
B、b=csinB，故B錯(cuò)誤；
C、sin²A+cos²A=1，胡C錯(cuò)誤；
D、sinA=tanA•cosA，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊．