Question

14．某種產(chǎn)品的成本是120元/件，試銷階段每件產(chǎn)品的售價x（元）與產(chǎn)品的日銷量y（件）之間關(guān)系如表所示：

x/元	130	150	165
y/件	70	50	35

若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)，那么，要使每天所獲得最大的利潤，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？此時每天的銷售利潤是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，從而可以得到利潤與x的函數(shù)關(guān)系，從而可以解答本題．

解答 解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{130k+b=70}\\{150k+b=50}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=200}\end{array}\right.$，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=-x+200，
設(shè)獲得的利潤為w元，
w=（x-120）（-x+200）=-（x-160）²+1600，
∴當x=160時，w取得最大值，此時w=1600，
即要使每天所獲得最大的利潤，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為160元，此時每天的銷售利潤是1600元．

點評 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，會求二次函數(shù)的最值．