Question

19．如圖，已知∠BAE=∠CAF=110°，∠CAE=60°，AD是∠BAF的角平分線，求∠BAD的度數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)∠BAE=∠CAF=110°，∠CAE=60°，求得∠EAF=50°，以及∠BAF的度數(shù)，再根據(jù)AD是∠BAF的角平分線，求得∠BAD即可．

解答 解：∵∠BAE=∠CAF=110°，∠CAE=60°，
∴∠EAF=∠BAC=110°-60°=50°，
∴∠BAF=110°+50°=160°，
又∵AD是∠BAF的角平分線，
∴∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BAF=$\frac{1}{2}$×160°=80°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了角平分線的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：若OC是∠AOB的平分線則∠AOC=∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是運(yùn)用角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．