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9．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC且與BC相交于點D，∠B=40°，∠BAD=30°．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）在AD上任取一點E，過點E（不與D重合）作EF⊥BC于F，求∠DEF的度數(shù)．

分析 （1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠BAC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可；
（2）根據(jù)垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理計算即可．

解答 解：（1）∵AD平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠BAD=60°，
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=80°；
（2）∠EDF=∠B+∠BAD=70°，
∵EF⊥BC，
∴∠EFD=90°，
∴∠DEF=20°．

點評 本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，掌握三角形的內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．解下列方程：
（1）$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{3}$x+$\frac{5}{6}$x=9；
（2）-2x+3=1-x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．一條環(huán)形跑道，甲、乙兩人同時從A點反向出發(fā)，當他們兩人跑完第一圈回到A點時，立即回頭跑第二圈，已知甲、乙兩人跑第一圈的速度比為3；2，而跑第二圈的速度剛好與第一圈對調(diào)相反，兩人第二次相遇點，與第一次相遇點恰好相距100米，求跑道全長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若數(shù)軸上的任意一點P表示的數(shù)是x，且|x-a|+|x-b|的最小值為4，若a=3，則b的值為7或-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若a+b+c=0，a＞b＞c且b≠0，以下結(jié)論：①a＞0； ②c3＜0； ③a2=（b+c）2；④$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}+\frac{c}{|c|}+\frac{abc}{|abc|}$的所有可能取值為0和2；其中正確結(jié)論是（　　）個．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在△ABC中，∠A=90°，P為AC的中點，PD⊥BC，D為垂足，求證：BD2-CD2=AB2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知（2x-1）5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+1，求a1+a2+a3+a4+a5的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如圖所示的一塊地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，則這塊地的面積為96m2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知∠BAE=∠CAF=110°，∠CAE=60°，AD是∠BAF的角平分線，求∠BAD的度數(shù)．

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