Question

1．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+m＞0}\\{x-1＜6}\end{array}\right.$有五個(gè)整數(shù)解，m的取值范圍是（　�。�

• A． -4≤m＜-2
• B． -4＜m＜-2
• C． -4＜m≤-2
• D． -4≤m≤-2

Answer 1

分析 先解不等式組得到-$\frac{m}{2}$＜x＜7，再利用不等式組有五個(gè)整數(shù)解得到關(guān)于m的不等式組1≤-$\frac{m}{2}$＜2，然后解此不等式組即可．

解答 解：解不等式組得-$\frac{m}{2}$＜x＜7，
因?yàn)椴坏仁浇M有五個(gè)整數(shù)解，
所以1≤-$\frac{m}{2}$＜2，
解得-4＜m≤-2．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：利用數(shù)軸確定不等式組的解（整數(shù)解）．解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解．已知解集（整數(shù)解）求字母的取值，一般思路為：先把題目中除未知數(shù)外的字母當(dāng)做常數(shù)看待解不等式組或方程組等，然后再根據(jù)題目中對(duì)結(jié)果的限制的條件得到有關(guān)字母的代數(shù)式，最后解代數(shù)式即可得到答案．