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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

12．分解因式：x²-3x=x（x-3）．

分析原式提取x即可得到結(jié)果．

解答解：原式=x（x-3），
故答案為：x（x-3）

點評此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．問題背景：已知在△ABC中，AB邊上的動點D由A向B運動（與A，B不重合），點E與點D同時出發(fā)，由點C沿BC的延長線方向運動（E不與C重合），連接DE交AC于F，點H是線段AF上一點．
（1）初步嘗試：如圖1，若△ABC是等邊三角形，DH⊥AC，且點D，E的運動速度相等，求證：HF=AH+CF．
小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問題：
思路一：過點D作DG∥BC，交AC于點G，先證GH=AH，再證GF=CF，從而證得結(jié)論成立；
思路二：過點E作EM⊥AC，交AC的延長線于點M，先證CM=AH，再證HF=MF，從而證得結(jié)論成立；
請你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過程（如用兩種方法作答，則以第一種方法評分）
（2）類比探究：如圖2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且點D，E的運動速度之比是$\sqrt{3}$：1，求$\frac{AC}{HF}$的值．
（3）延伸拓展：如圖3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，記$\frac{BC}{AB}$=m，且點D，E的運動速度相等，試用含m的代數(shù)式表示$\frac{AC}{HF}$（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若四個互不相等的正整數(shù)中，最大的數(shù)是8，中位數(shù)是4，則這四個數(shù)的和為17或18．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．

如圖，矩形ABCD的頂點D在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象上，頂點B，C在x軸上，對角線AC的延長線交y軸于點E，連接BE，若△BCE的面積是6，則k的值為（　　）

A．

-6

B．

-8

C．

-9

D．

-12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．

如圖所示，是一個空心圓柱，它的俯視圖是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．我市某中學(xué)為了解學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，隨機抽取若干名學(xué)生進行測試，測試結(jié)果分為A：良好、B：合格、C：不合格三個等級．并根據(jù)測試結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：
（1）此次調(diào)查共抽取了120人，扇形統(tǒng)計圖中C部分圓心角的度數(shù)為36；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校共有1800名學(xué)生，請估計體質(zhì)健康狀況為“合格”的學(xué)生有多少人？