Question

1．如圖所示，拋物線y=ax²+bx+c的頂點為B（-1，3），與x軸的交點A在點（-3，0）和（-2，0）之間，以下結(jié)論：
①b²-4ac=0；②a+b+c＞0；③2a-b=0；④c-a=3
其中正確的有（　　）個．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的圖象與性質(zhì)即可判斷．

解答 解：拋物線與x軸有兩個交點，
∴△＞0，
∴b²-4ac＞0，故①錯誤；
由于對稱軸為x=-1，
∴x=-3與x=1關(guān)于x=-1對稱，
∵x=-3時，y＜0，
∴x=1時，y=a+b+c＜0，故②錯誤；
∵對稱軸為x=-$\frac{2a}$=-1，
∴2a-b=0，故③正確；
∵頂點為B（-1，3），
∴y=a-b+c=3，
∴y=a-2a+c=3，
即c-a=3，故④正確；
故選（B）

點評 本題考查拋物線的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用拋物線的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型．