Question

12．某校的科技節(jié)比賽設(shè)置了如下項目：A-船模；B-航模；C-汽模．右圖為該校參加科技比賽的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計圖．
（1）該校報名參加B項目學(xué)生人數(shù)是10人；
（2）該校報名參加C項目學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角的度數(shù)是120°；
（3）為確定參加區(qū)科技節(jié)的學(xué)生人選，該校在集訓(xùn)后進(jìn)行了校內(nèi)選拔賽，最后一輪復(fù)賽，決定在甲、乙2名候選人中選出1人代表學(xué)校參加區(qū)科技節(jié)B項目的比賽，每人進(jìn)行了4次試飛，對照一定的標(biāo)準(zhǔn)，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教練，你打算安排誰代表學(xué)校參賽？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校報名參加B項目學(xué)生人數(shù)；
（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校報名參加C項目學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得甲乙的平均數(shù)和方差，從而可以解答本題．

解答 解：（1）該校參加科技比賽的學(xué)生有：6÷25%=24（人），
該校報名參加B項目學(xué)生人數(shù)是：24-6-8=10，
故答案為：10；
（2）該校報名參加C項目學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角的度數(shù)是：360°×$\frac{8}{24}$=120°，
故答案為：120；
（3）選擇乙參加比賽，
理由：∵$\overline{{x}_{甲}}=\frac{80+70+100+50}{4}=75$，$\overline{{x}_{乙}}=\frac{75+80+75+70}{4}=75$，
∴${{s}^{2}}_{甲}=\frac{（80-75）^{2}+（70-75）^{2}+（100-75）^{2}+（50-75）^{2}}{4}$=325，
${{s}^{2}}_{乙}=\frac{（75-75）^{2}+（80-75）^{2}+（75-75）^{2}+（70-75）^{2}}{4}$=12.5，
∵S²_甲＞S²_乙，
∴選擇乙參加比賽．

點評 本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、算術(shù)平均數(shù)、方差，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．