Question

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=$\frac{5}{12}$，則sinA=（　　）

• A． $\frac{12}{13}$
• B． $\frac{5}{12}$
• C． $\frac{13}{5}$
• D． $\frac{5}{13}$

Answer 1

分析 先利用正切的定義得到tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{5}{12}$，則設(shè)BC=5x，AC=12x，利用勾股定理計(jì)算出AB=13x，然后根據(jù)正弦的定義求解．

解答 解：∵∠C=90°，
∴tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{5}{12}$，
設(shè)BC=5x，AC=12x，
∴AB=$\sqrt{（5x）^{2}+（12x）^{2}}$=13x，
∴sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{5x}{13x}$=$\frac{5}{13}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系：正余弦與正切之間的關(guān)系（積的關(guān)系）：一個(gè)角的正切值等于這個(gè)角的正弦與余弦的比．