Question

1．如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC，DC垂直于橫梁AC，AB=8m，∠A=30°，立柱BC，DE要多長(zhǎng)？

Answer 1

分析 由DE⊥AC，BC⊥AC，AB=8m，∠A=30°，易求BC，DE=$\frac{1}{2}$AD，由D是斜梁AB的中點(diǎn)，求得AD，進(jìn)而可求DE．

解答 解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，AB=8m，∠A=30°，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=4（m），DE=$\frac{1}{2}$AD，
∵D是斜梁AB的中點(diǎn)，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=4（m），
∴DE=$\frac{1}{2}$AD=2（m）．
答：立柱BC的長(zhǎng)4m，DE的長(zhǎng)2m．

點(diǎn)評(píng) 此題考查含30°直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半．