Question

5．在Rt△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，∠B=90°．
（1）已知b=8，c=4，求a．
（2）已知b=$\sqrt{5}$，a：c=1：2，求a、c．

Answer 1

分析 （1）由題意可知：斜邊為b，直角邊為a、c，直接由勾股定理求得答案即可；
（2）由a：c=1：2，得出c=2a，利用勾股定理求得答案即可．

解答 解：（1）a=$\sqrt{^{2}-{c}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}-{4}^{2}}$=4$\sqrt{3}$；
（2）∵a：c=1：2，
∴c=2a，
∵a²+c²=b²，
∴5a²=b²，
∵b=$\sqrt{5}$，
∴a=1，則c=2．

點評 本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，掌握勾股定理是解決問題的關鍵．