Question

13．（1）已知a、b、c滿(mǎn)足2|a-2015|+2c+c²=-1，求c⁴的值．
（2）已知a-b=1，a²+b²=25，求ab的值．

Answer 1

分析 （1）運(yùn)用配方法把原式和絕對(duì)值與偶次方的和的形式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答；
（2）運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行解答即可．

解答 解：（1）原式變形為：2|a-2015|+2c+c²+1=0，
即2|a-2015|+（c+1）²=0，
則a-2015=0，c+1=0，
解得，a=2015，c=-1，
則c⁴=-1；
（2）∵a-b=1，
∴（a-b）²=1，
即a²-2ab+b²=1，又a²+b²=25，
∴2ab=24，
則ab=12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是配方法的應(yīng)用、完全平方公式和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握配方法的一般步驟和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．