如圖，AB=CD，AC=BD，求證：∠A=∠D，∠1=∠2． 分析 先由條件可以得出△ABC≌△DCB，就可以得出∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，再由等式的性質(zhì)就可以得出結(jié)論．
解答 證明：△ABC和△DCB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AC=BD}\\{BC=CB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，
∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB，
∴∠1=∠2．
點評 本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，等式的性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．
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活力試卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，AD為△ABC的中線，已知AD=4cm，試確定AB+AC的取值范圍．查看答案和解析>>
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如圖，在四邊形ABEC中，AB=AC，∠BAC=∠E=90°，AD⊥BE于D．查看答案和解析>>
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如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，延長BC到D，使BD=BA，BE⊥AD于點E，交AC于點F．查看答案和解析>>
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小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）．| 月均用水量（單位：t） | 頻數(shù) | 百分比 |
| 2≤x＜3 | 2 | 4% |
| 3≤x＜4 | 12 | 24% |
| 4≤x＜5 | 15 | 30% |
| 5≤x＜6 | 10 | 20% |
| 6≤x＜7 | 6 | 12% |
| 7≤x＜8 | 3 | 6% |
| 8≤x＜9 | 2 | 4% |
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如圖，已知AB=CD，AC=BD，說明AD∥BC．
如圖，正方形ABCD中，E為BC上的一點，DF=CF，DC+CE=AE，求證：AF平分∠DAE．