Question

2．如圖，已知AB=CD，AC=BD，說明AD∥BC．

Answer 1

分析 由SSS證明△ABC≌△DCB，得出對應(yīng)角相等∠ACB=∠DBC，同理：∠ADB=∠DAC，由三角形外角關(guān)系證出∠DAC=∠ACB，即可得出AD∥BC．

解答 證明：在△ABC和△DCB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}&{\;}\\{AC=DB}&{\;}\\{BC=CB}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ACB=∠DBC，
同理：∠ADB=∠DAC，
∵∠ACB+∠DBC=∠ADB+∠DAC，
∴∠DAC=∠ACB，
∴AD∥BC．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等得出對應(yīng)角相等是解決問題的關(guān)鍵．