Question

18．若二次函數(shù)$y=m{x^2}+3x+\sqrt{3}$在平面直角坐標(biāo)系中的圖象與x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　　）

• A． m＞$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$
• B． m≤$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$且m≠0
• C． m＞$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$
• D． m≤$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$且m≠0

Answer 1

分析 二次函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)，則△=b²-4ac≥0，且m≠0，列出不等式則可．

解答 解：由題意知：
$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{2}-4\sqrt{3}m≥0}\\{m≠0}\end{array}\right.$，
解得m≤$\frac{3\sqrt{3}}{4}$且m≠0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 該題考查了函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)判斷，當(dāng)△=b²-4ac＞0時(shí)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)△=b²-4ac=0時(shí)圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)△=b²-4ac＜0時(shí)圖象與x軸沒有交點(diǎn)．