Question

14．甲、乙、丙、丁四支足球隊在世界杯預(yù)選賽中進(jìn)球數(shù)分別為9，9，x，7，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)恰好相等，求出其中的x值以及此組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差．

Answer 1

分析 根據(jù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)恰好相等，求出x的值，再根據(jù)方差的計算公式求出方差，再計算方差的算術(shù)平方根，即為標(biāo)準(zhǔn)差．

解答 解：∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)恰好相等，
∴（9+9+x+7）÷4=9，
∴x=11，
∴這組數(shù)據(jù)的方差是$\frac{1}{4}$[（9-9）²+（9-9）²+（11-9）²+（7-9）²]=2，
則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是：$\sqrt{2}$．

點評 此題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，關(guān)鍵是根據(jù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)恰好相等求出x的值．