Question

1．計算：
（1）24÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{6}$）；      
（2）-1⁴+（-2）²+|2-5|-6×（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）；
（3）（a-b）²-（a-b+c）²；        
（4）-2^-4-$\sqrt{12}$+|1-4sin60°|+（π-$\frac{2}{3}$）⁰；
（5）化簡后再求值：5（3a²b-ab²）-4（-ab²+3a²b），其中a=1、b=-2；
（6）先化簡，再求值：（1-$\frac{3}{x+2}$）÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+2x}$-$\frac{x}{x+1}$，其中x滿足x²-x-2=0．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)有理數(shù)的運算，可得答案；
（2）根據(jù)有理數(shù)的運算順序，可得答案；
（3）根據(jù)平方差公式，可得答案；
（4）根據(jù)是數(shù)的運算，可得答案；
（5）根據(jù)整式的化簡求值，可得答案；
（6）根據(jù)分式的化簡求值，可得答案．

解答 解：（1）原式=24÷$\frac{3-4-1}{6}$=24×（-3）=-72；
（2）原式=-1+4+3-1=5；
（3）原式=（a-b+a-b+c）（a-b-a+b-c）=（2a-2b+c）（-c）=-2ac+2bc-c²；
（4）原式=-$\frac{1}{16}$-2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-1+1=-$\frac{1}{16}$；
（5）原式=15a²b-5ab²+4ab²-12a²b=3a²b-ab²，
當a=1，b=-2時，原式=-6-4=-10；
（6）x²-x-2=0，解得x₁=-1，x₂=2，
原式=$\frac{x-1}{x+2}$•$\frac{x（x+2）}{x-1}$-$\frac{x}{x+1}$=x-$\frac{x}{x+1}$=$\frac{{x}^{2}}{x+1}$，
當x=-1時，分式無意義；
當x=2時，原式=$\frac{{2}^{2}}{2+1}$=$\frac{4}{3}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值，先化簡再求值，注意分式無意義時要舍去．