Question

16．已知：如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，若AC=8，BD=6，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（　�。�

• A． 20
• B． 16
• C． 12
• D． 10

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的性質(zhì)得AC⊥BD，OA=OC=4，OB=OD=3，AB=BC=CD=AD，再利用勾股定理計(jì)算出AB=5，然后計(jì)算菱形的周長(zhǎng)．

解答 解：∵四邊形ABCD為菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC=4，OB=OD=3，AB=BC=CD=AD，
在Rt△OAB中，AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴菱形ABCD的周長(zhǎng)=4AB=20．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形是軸對(duì)稱圖形，它有2條對(duì)稱軸，分別是兩條對(duì)角線所在直線．