Question

15．用一張面積是60πcm的扇形紙片，圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫處不計(jì)），若這個(gè)圓錐的底面半徑為6cm，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為10cm．

Answer 1

分析 先根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)得到扇形的弧長(zhǎng)=10π，再根據(jù)扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式求解．

解答 解：這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，
∵這個(gè)圓錐的底面半徑為6cm，
∴扇形的弧長(zhǎng)=2π•6=12πcm，
∵扇形的面積為60π，
∴60π=$\frac{1}{2}$l•12π，
∴l(xiāng)=10．
故答案為10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．