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4．分解因式
（1）6（n-m）-12（m-n）2                   
（2）（a2+4b2）2-16a2b2．

分析 （1）直接提取公因式6（n-m），進(jìn)而分解因式得出即可；
（2）首先利用平方差公式分解因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式．

解答 解：（1）6（n-m）-12（m-n）2                   
=6（n-m）[1-2（n-m）]
=6（n-m）（1-2n+2m）；

（2）（a2+4b2）2-16a2b2
=（a2+4b2+4ab）（a2+4b2-4ab）
=（a+2b）2（a-2b）2．

點評 此題主要考查了公式的應(yīng)用，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD與AE、AF分別相交于GH．
（1）求證：△ABE∽△ADF；
（2）若AG=AH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖：已知△ABC∽△ADE，AD=9cm，AE=12cm，AB=4cm，則CE=$\frac{20}{3}$ cm．

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12．如圖，BD是⊙O的直徑，A、C是⊙O上的兩點，且AB=AC，AD與BC的延長線交于點E．
（1）試說明：△ABD∽△AEB；
（2）若AD=1，DE=3，求⊙O半徑的長．

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19．一個袋中有2個紅球，2個黃球，每個球除顏色外都相同，從中一次摸出2個球，2個球都是紅球的概率是$\frac{1}{6}$．

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9．如圖，已知AD、BC相交于點O，AO=CO，BO=DO．求證：∠A=∠C．

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16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2-2x+c（a，c為常數(shù)）的頂點為P，等腰直角三角形ABC的頂點A的坐標(biāo)為（0，-1），C的坐標(biāo)為（-4，3），直角頂點B在第二象限．
（1）如圖，若該拋物線過A，B兩點，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）平移（1）中的拋物線，使頂點P在直線AC上滑動，且與AC交于另一點Q，判斷線段PQ的長度是否為定值？如果是，求出PQ的長；如果不是，說明理由；
（3）在（2）的條件下，若點M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點，以M、P、Q三點為頂點的三角形是等腰直角三角形，求出所有符合條件的點M的坐標(biāo)．

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13．已知點A（3，3）和點B是平面內(nèi)兩點，且它們關(guān)于直線x=2軸對稱，則點B的坐標(biāo)為（1，3）．

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14．請把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中．
-（-5），-4，0，-$\frac{22}{7}$，$\frac{π}{2}$，+1.666，-0.010010001…
正數(shù)集合：{                  …}
分?jǐn)?shù)集合：{                      …}
非負(fù)整數(shù)集合：{              …}
無理數(shù)集合：{                    …}．

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