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15．如圖：已知△ABC∽△ADE，AD=9cm，AE=12cm，AB=4cm，則CE=$\frac{20}{3}$ cm．

分析 由相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊的比值性質(zhì)可求出AC的長(zhǎng)，再由CE=AE-AC即可求出CE的長(zhǎng)．

解答 解：∵△ABC∽△ADE，
∴AB：AD=AC：AE，
∵AD=9cm，AE=12cm，AB=4cm，
∴4：9=AC：12，
∴AC=$\frac{16}{3}$，
∴CE=AE-AC=$\frac{20}{3}$cm，
故答案為$\frac{20}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，EG∥BC分別交AB，AD，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，G．
（1）求證：AE：AF：AG=BE：DF：CG；
（2）若AD是中線(xiàn)，求證：EF=GF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在一張長(zhǎng)為8cm，寬為6cm的矩形紙片上，要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的頂點(diǎn)A重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)都在矩形的邊上）．這個(gè)等腰三角形有幾種剪法？（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，DE是△ABC的一條中位線(xiàn)，若△ADE的面積為2，則四邊形DBCE的面積為（　　）
A．2B．4C．6D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．分解因式：-2x3-2x2-$\frac{1}{2}$x=-2x（x+$\frac{1}{2}$）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．a(chǎn)為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式一定有意義的是（　　）
A．$\frac{{{a^2}+a}}{a}$B．$\frac{a}{{{a^2}+1}}$C．$\frac{a}{{{a^2}-1}}$D．$\frac{1}{{{a^2}-1}}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．湖口縣金沙灣九江鋼鐵廠，在去年取得22億元利潤(rùn)的優(yōu)異成績(jī)下，今年決定再招聘甲乙兩個(gè)工種的工人共300人，甲、乙兩個(gè)工種的工人工資分別為每月1200元和2000元，現(xiàn)要求乙種工人的人數(shù)不少于甲種工人人數(shù)的2倍，那么招聘甲種工人多少人時(shí)，可使每月所付工資最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．分解因式
（1）6（n-m）-12（m-n）2                   
（2）（a2+4b2）2-16a2b2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．把兩個(gè)含有45°角的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)BE，AD，AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交BE于點(diǎn)F．試說(shuō)明：
（1）△ACD與△BCE全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）AF與BE垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案