Question

5．分解因式：
（1）（m-n）³+2n（n-m）²
（2）$\frac{1}{2}$a³b+2a²b²+2ab³．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式（m-n）²，進而分解因式得出答案；
（2）直接提取公因式$\frac{1}{2}$ab，進而利用完全平方公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）（m-n）³+2n（n-m）²
=（m-n）³+2n（m-n）²
=（m-n）²（m-n-2n）
=（m-n）²（m-3n）；

（2）$\frac{1}{2}$a³b+2a²b²+2ab³
=$\frac{1}{2}$ab（a²+4ab+4b²）
=$\frac{1}{2}$ab（a+2b）²．

點評 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．