如圖1，在
中，
，
，
是沿
方向平移得到的，連接
、
、
，且和相交于點(diǎn)
．
（1）求證：四邊形
是菱形；
（2）如圖2，
是線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與
、
重合)，連接
并延長(zhǎng)交線段于點(diǎn)
，過(guò)作
交
于
．
①四邊形
的面積是否為定值？若是，請(qǐng)求出其值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形是否可能相似？若可能，請(qǐng)求出線段
的長(zhǎng)；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（河南洛陽(yáng)卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題
類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整.
原題：如圖1，在
中，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G，若
，求
的值。
（1）嘗試探究
在圖1中，過(guò)點(diǎn)E作
交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是 ，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是 ，的值是
（2）類比延伸
如圖2，在原題的條件下，若
則的值是 （用含
的代數(shù)式表示），試寫出解答過(guò)程。
（3）拓展遷移
如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F，若
，則
的值是 （用含
的代數(shù)式表示）.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（河南洛陽(yáng)卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題
類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整.
原題：如圖1，在
中，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G，若
，求
的值。
（1）嘗試探究
在圖1中，過(guò)點(diǎn)E作
交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是 ，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是
， 的值是
（2）類比延伸
如圖2，在原題的條件下，若
則的值是
（用含
的代數(shù)式表示），試寫出解答過(guò)程。
（3）拓展遷移
如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F，若
，則
的值是
（用含
的代數(shù)式表示）.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整.
原題：如圖1，在
中，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G，若
，求
的值。
（1）嘗試探究
在圖1中，過(guò)點(diǎn)E作
交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是 ，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是 ，的值是
（2）類比延伸
如圖2，在原題的條件下，若
則的值是 （用含
的代數(shù)式表示），試寫出解答過(guò)程。
（3）拓展遷移
如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F，若
，則
的值是 （用含
的代數(shù)式表示）.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖10，在
中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
于點(diǎn)E，
于點(diǎn)F，且
.
（1）求證：
；
 |
（2）求證：
.
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作
交
，則
,
,
,
，四邊形
和
中
與
可能相似
，
時(shí)
交
