Question

18．已知△A₁B₁C₁是由△ABC經(jīng)過平移得到的，其中，A、B、C三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A₁、B₁、C₁，它們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：

△ABC	A（a，0）	B（3，0）	C（5，5）
△A1B1C1	A1（-3，2）	B1（-1，b）	C1（c，7）

（1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：a=1，b=2，c=1；
（2）在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC及△A₁B₁C₁；
（3）△A₁B₁C₁的面積是5．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點(diǎn)B橫坐標(biāo)的變化求出向左平移的距離，根據(jù)點(diǎn)C縱坐標(biāo)的變化得出向上平移的距離即可；
（2）在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，再畫出△ABC及△A₁B₁C₁即可；
（3）矩形的面積減去兩個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．

解答 解：（1）∵B（3，0），B₁（-1，b），
∴向左平移的距離=3+1=4，
∴a-4=-3，解得a=1，
5-c=4，解得c=1；
∵C（5，5），C₁（c，7），
∴向上平移的距離=7-5=2，
∴n=0+2=2．
故答案為：1，2，1；

（2）如圖△ABC及△A₁B₁C₁即為所求；

（3）由圖可知，S_△A1B1C1=4×5-$\frac{1}{2}$×4×5-$\frac{1}{2}$×2×4=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-平移變換，先根據(jù)題意得出圖形平移的方向，再根據(jù)圖形平移不變性的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．