Question

19．方程x²-4x-m²=0根的情況是（　�。�

• A． 一定有兩不等實(shí)數(shù)根
• B． 一定有兩相等實(shí)數(shù)根
• C． 一定無(wú)實(shí)數(shù)根
• D． 根的情況不確定

Answer 1

分析 首先找出方程中a=1，b=-4，c=-m²，然后求根的判別式b²-4ac=（-4）²-4×1×（-m²）=16+4m²，進(jìn)而根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到答案．

解答 解：∵a=1，b=-4，c=-m²，
∴b²-4ac=（-4）²-4×1×（-m²）=16+4m²，
∵m²≥0，
∴16+4m²＞0，
∴方程一定有兩不等實(shí)數(shù)根，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．