Question

17．一次函數(shù)y=2x-1與反比例函數(shù)y=-$\frac{1}{x}$的圖象的交點的情況為（　　）

• A． 只有一個交點
• B． 有兩個交點
• C． 沒有交點
• D． 不能確定

Answer 1

分析 將一次函數(shù)解析式代入反比例函數(shù)解析式中，整理后得出關(guān)于x的一元二次方程，再求出判別式△的值，即可得出一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交點的個數(shù)．

解答 解：將y=2x-1代入y=-$\frac{1}{x}$中，得：2x-1=-$\frac{1}{x}$，
整理，得：2x²-x+1=0，
∵△=1-4×2×1=-7＜0，
∴一次函數(shù)y=2x-1與反比例函數(shù)y=-$\frac{1}{x}$的圖象沒有交點．
故選C．

點評 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．