Question

8．計算：2007$\frac{1}{2}$-2006$\frac{1}{3}$+2005$\frac{1}{2}$-2004$\frac{1}{3}$+…+1$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)加法的運(yùn)算律將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相結(jié)合，再根據(jù)相鄰兩整數(shù)的和為-1、相鄰兩分?jǐn)?shù)的和為$\frac{1}{6}$計算可得．

解答 解：原式=2007-2006+2005-2004+…+1+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）
=2007-1×1003+$\frac{1}{6}$×1004
=1004+167$\frac{1}{3}$
=1171$\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)式子中各數(shù)的特點靈活使用運(yùn)算律以簡便計算是解題的關(guān)鍵．