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3．一元二次方程x2-3x-5=0根的情況是（　�。�
A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根
C．無實數(shù)根D．無法確定

分析 判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了．

解答 解：∵a=1，b=-3，c=-5，
∴△=b2-4ac=（-3）2-4×1×（-5）=29＞0，
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．
故選A．

點評 本題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，每個小正方形的邊長為1．
（1）求四邊形ABCD的面積和周長；
（2）∠BCD是直角嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知⊙O的面積為16π cm2，若點O到直線l的距離為π cm，則直線l與⊙O的位置關系是相交．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，△ABC中，∠A=60°．
（1）試求作一點P，使得點P到B、C兩點的距離相等，并且到AC、BC兩邊的距離也相等（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）在（1）的條件下，若∠ABP=15°，求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．以2和-2為兩根且二次項系數(shù)為1的一元二次方程一般式是x2-4=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．把下列各數(shù)填在相應的大括號里：+8，$+\frac{3}{4}$，0.275，2，0，-1.04，$\frac{22}{7}$，-8，-100，$-\frac{1}{3}$
（1）正整數(shù)集合：{     …}；
（2）負整數(shù)集合：{     …}；
（3）正分數(shù)集合：{     …}；
（4）負分數(shù)集合：{     …}；
（5）整數(shù)集合：{       …}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．x2+x=x2-5B．${x^2}+\frac{2}{x}=4$C．$\sqrt{{x^2}-4x}=6$D．$\sqrt{2}{x^2}+5x-1=0$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．若定義a?b=3a-（a-b），其中符號“?”是我們規(guī)定的一種運算符號．例如：4?5=3×4-（4-5）=13．求：（-3）?（-2）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．小明在課外學習時遇到這樣一個問題：定義：如果二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常數(shù)）與y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常數(shù)）滿足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，則稱這兩個函數(shù)互為“旋轉函數(shù)”．
求函數(shù)y=-x2+3x-2的“旋轉函數(shù)”．
小明是這樣思考的：由函數(shù)y=-x2+4x-3可知，a1=-1，b1=4，c1=-3，根據(jù)a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2，就能確定這個函數(shù)的“旋轉函數(shù)”．
請參考小明的方法解決下面問題：
（1）直接寫出函數(shù)y=-x2+4x-3的“旋轉函數(shù)”；
（2）若函數(shù)y=-x2+$\frac{3}{5}$mx-3與y=x2-3nx+n互為“旋轉函數(shù)”，求$（\frac{4}{15}m+n{）^{2015}}$的值；
（3）設點A（m，n）在拋物線上L：y=ax2+bx+c的圖象上，證明：點A關于原點的對稱點在拋物線L的“旋轉函數(shù)”上．
（4）已知函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，點A、B、C關于原點的對稱點分別是A1，B1，C1，試證明經(jīng)過點A1，B1，C1的二次函數(shù)與函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）互為“旋轉函數(shù)”．

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