Question

14．若一個為兩位數(shù)的整數(shù)，等于其各位數(shù)字之和的k倍，現(xiàn)互相換其數(shù)字的位置，所得兩位數(shù)是其數(shù)字之和的（　�。�

• A． （k-1）倍
• B． （9-k）倍
• C． （10-k）倍
• D． （11-k）倍

Answer 1

分析 設(shè)十位為A，個位為B，根據(jù)題意可得10A+B=（A+B）k ①，再設(shè)所得兩位數(shù)是其數(shù)字之和的x倍，可得10A+B=（A+B）x  ②，①+②即可求得x，繼而得出答案．

解答 解：設(shè)十位為A，個位為B，則原數(shù)是10A+B，
依題意則有：10A+B=（A+B）k ①，
互換位置以后，此數(shù)變成10B+A，
設(shè)所得兩位數(shù)是其數(shù)字之和的x倍，
則有：10A+B=（A+B）x  ②，
①+②，得11A+11B=（A+B）（k+x），即11（A+B）=（k+x）（A+B），
∴k+x=11，
∴x=11-k，
故選：D．

點評 本題主要考查根據(jù)實際問題列代數(shù)式的能力，由前后兩種情況將亮燈是相加得出未知數(shù)是關(guān)鍵．