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6．如圖．在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，點(diǎn)D在BC上，AB⊥AD于A，AD=2cm，求CD的長．

分析 根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B=∠C=30°，∠BAC=120°，求出∠C=∠CAD，推出CD=AD即可得出答案．

解答 解：∵在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=∠C=30°，∠BAC=180°-30°-30°=120°，
∵DA⊥AC，
∴∠DAC=90°，
∴∠CAD=120°-90°=30°，
∴∠C=∠CAD，
∴CD=AD=2cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出CD=AD，題目比較典型，難度適中．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．解方程：
①9（x-1）2=4                    
②3y2-6y+2=0 （配方法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1，
（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC，要求：
①△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處，
②△ABC三邊AB、BC、AC的長分別為$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$
（2）求出（1）中畫出的格點(diǎn)△ABC的BC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若一個(gè)為兩位數(shù)的整數(shù)，等于其各位數(shù)字之和的k倍，現(xiàn)互相換其數(shù)字的位置，所得兩位數(shù)是其數(shù)字之和的（　　）
A．（k-1）倍B．（9-k）倍C．（10-k）倍D．（11-k）倍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．k為什么數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程（k-1）x2+2kx+k+3=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）解方程：x2-3x-4=0．
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{2x=3-y①}\\{3x+2y=2②}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．用簡便方法計(jì)算下面各題．（寫簡算過程）
①12×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$）
②$\frac{4}{5}$×38.3+1.7×$\frac{4}{5}$
③1.37+$\frac{9}{11}$+1.63+$\frac{2}{11}$                   
④41×101．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE為AB的垂直平分線，D為垂足，交AC于E，若AB=a，△ABC的周長為b，求△BCE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．現(xiàn)定義運(yùn)算“*”，對(duì)于任意有理數(shù)a，b，滿足a*b=$\left\{\begin{array}{l}{2a-b（a≥b）}\\{a-2b（a＜b）}\end{array}\right.$．如5*3=2×5-3=7，$\frac{1}{2}$*1=$\frac{1}{2}$-2×1=-$\frac{3}{2}$，計(jì)算：2*（-1）=5；若x*3=5，則有理數(shù)x的值為4．

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