Question

5．下列說法中，不成立的是（　�。�

• A． 弦的垂直平分線必過圓心
• B． 弧的中點(diǎn)與圓心的連線垂直平分這條弧所對的弦
• C． 垂直于弦的直線經(jīng)過圓心，且平分這條弦所對的弧
• D． 垂直于弦的直徑平分這條弦

Answer 1

分析 分別根據(jù)垂徑定理，弧、弦的關(guān)系對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答 解：A、弦的垂直平分線是直徑所在的直線，一定過圓心，正確；
B、弧的中點(diǎn)與圓心的連線是平分弧的直徑所在直線，其垂直平分這條弧所對的弦，正確；
C、垂直于弦的直線不一定經(jīng)過圓心，只有過圓心時(shí)才平分這條弦所對的弧，錯(cuò)誤；
D、垂直于弦的直徑平分這條弦，正確；
故選：C．

點(diǎn)評 此題考查了垂徑定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理及其推論．