Question

13．已知，如圖在平面直角坐標系中，S_△ABO=6，OA=OB，BC=12，求△ABC三個頂點的坐標．

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形面積求出OA的長，再根據(jù)OA=OB可得OB，最后由BC=10可得OC，繼而可得答案．

解答 解：∵S_△ABO=$\frac{1}{2}$OB•OA=6，OA=OB，
∴OA=OB=2$\sqrt{3}$，
∴A（0，2$\sqrt{3}$）、B（-2$\sqrt{3}$，0）．
∵BC=12，
∴OC=BC-OB=12-2$\sqrt{3}$，
∴C（12-2$\sqrt{3}$，0）．
綜上所述，A（0，2$\sqrt{3}$）、B（-2$\sqrt{3}$，0）、C（12-2$\sqrt{3}$，0）．

點評 此題考查的知識點是三角形的面積、等腰直角三角形，關鍵是寫三角形頂點的坐標時，要特別注意根據(jù)點所在的位置來確定坐標正負情況．