Question

15．一書架有上下兩層，其中上層有2本語文1本數(shù)學，下層有2本語文2本數(shù)學．
（1）若從上層隨機抽取1本，恰好是數(shù)學書的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）現(xiàn)從上、下層隨機各取1本，請用列表或樹狀圖求出恰好抽到的兩本書都是數(shù)學書的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)概率公式求解即可得；
（2）通過列表列出所有可能結(jié)果，找到使該事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得．

解答 解：（1）若從上層隨機抽取1本共有3種等可能結(jié)果，恰好是數(shù)學書的只有1種情況，
∴恰好是數(shù)學書的概率是$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$；

（2）列表如下圖：

	語	語	數(shù)
語	語、語	語、語	語、數(shù)
語	語、語	語、語	語、數(shù)
數(shù)	數(shù)、語	數(shù)、語	數(shù)、數(shù)
數(shù)	數(shù)、語	數(shù)、語	數(shù)、數(shù)

由表格可知，現(xiàn)從上下層隨機各取1本，共有12種等可能結(jié)果，其中抽到的2本都是數(shù)學書的有2種結(jié)果，
∴抽到的2本都是數(shù)學書的概率為$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．