Question

5．兩組數(shù)據(jù)：3，5，2a，b與b，6，a的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為6，8．

Answer 1

分析 先根據(jù)平均數(shù)均為6得出關(guān)于a、b的方程組，解方程組求得a、b的值后，把兩組數(shù)據(jù)合并、重新排列，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得．

解答 解：根據(jù)題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3+5+2a+b}{4}=6}\\{\frac{b+a+6}{3}=6}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=8}\end{array}\right.$，
則兩組數(shù)據(jù)重新排列為3、4、5、6、8、8、8，
∴這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6，眾數(shù)為8，
故答案為：6，8．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)平均數(shù)的定義求得a、b的值是解題的關(guān)鍵．