Question

4．如圖，將一根30cm長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8cm、6cm、24cm的長(zhǎng)方體無(wú)蓋盒子中，那么細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是多少？

Answer 1

分析 長(zhǎng)方體內(nèi)體對(duì)角線是最長(zhǎng)的，當(dāng)木條在盒子里對(duì)角放置的時(shí)候露在外面的長(zhǎng)度最小，這樣就是求出盒子的對(duì)角線長(zhǎng)度即可．

解答 解：由題意知：盒子底面對(duì)角長(zhǎng)為$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10（cm），
盒子的對(duì)角線長(zhǎng)：$\sqrt{1{0}^{2}+2{4}^{2}}$=26（cm），
細(xì)木棒長(zhǎng)30cm，
故細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是：30-26=4（cm）．
所以細(xì)木棒露在外面的最短長(zhǎng)度是4厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟悉勾股定理并兩次應(yīng)用勾股定理．