Question

12．某校準(zhǔn)備組織師生共60人，從南靖乘動車前往廈門參加夏令營活動，動車票價格如表所示：（教師按成人票價購買，學(xué)生按學(xué)生票價購買）．

運行區(qū)間		成人票價（元/張）		學(xué)生票價（元/張）
出發(fā)站	終點站	一等座	二等座	二等座
南靖	廈門	26	22	16

若師生均購買二等座票，則共需1020元．
（1）參加活動的教師有10人，學(xué)生有50人；
（2）由于部分教師需提早前往做準(zhǔn)備工作，這部分教師均購買一等座票，而后續(xù)前往的教師和學(xué)生均購買二等座票．設(shè)提早前往的教師有x人，購買一、二等座票全部費用為y元．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②若購買一、二等座票全部費用不多于1032元，則提早前往的教師最多只能多少人？

Answer 1

分析 （1）設(shè)參加活動的教師有a人，學(xué)生有b人，根據(jù)等量關(guān)系：師生共60人；若師生均購買二等座票，則共需1020元；列出方程組，求出方程組的解即可；
（2）①根據(jù)購買一、二等座票全部費用=購買一等座票錢數(shù)+教師購買二等座票錢數(shù)+學(xué)生購買二等座票錢數(shù)，依此可得解析式；
②根據(jù)不等關(guān)系：購買一、二等座票全部費用不多于1032元，列出方程求解即可．

解答 解：（1）設(shè)參加活動的教師有a人，學(xué)生有b人，依題意有
$\left\{\begin{array}{l}{a+b=60}\\{22a+16b=1020}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=10}\\{b=50}\end{array}\right.$．
故參加活動的教師有10人，學(xué)生有50人；
（2）①依題意有：y=26x+22（10-x）+16×50=4x+1020．
故y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=4x+1020（0＜x＜10）；
②依題意有
4x+1020≤1032，
解得x≤3．
故提早前往的教師最多只能3人．
故答案為：10，50．

點評 本題主要考查對一次函數(shù)，二元一次方程組，一元一次不等式等知識點的理解和掌握，此題是一個拔高的題目，有一定的難度．