Question

14．先化簡(jiǎn)（1-$\frac{3}{a+2}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-4}$，然后從-$\sqrt{5}$＜a$＜\sqrt{5}$的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為a的值代入求值．

Answer 1

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出a的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{a-1}{a+2}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{（a-1）^{2}}$=$\frac{a-2}{a-1}$，
由-$\sqrt{5}$＜a＜$\sqrt{5}$，得到a=-2，-1，0，1，2，
當(dāng)a=0時(shí)，原式=2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．