Question

10．如圖，若AO⊥OC，BO⊥DO，
（1）若∠DOC=38°，則∠AOB是多少度？
（2）圖中有哪些角相等？
（3）若∠AOB=156°，則∠DOC是多少度？
（4）∠AOD、∠DOC、∠COB能否相等，若相等，請(qǐng)求出它們的度數(shù)；若不相等，說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)垂直的定義、結(jié)合圖形計(jì)算即可；
（2）根據(jù)直角相等、同角的余角相等解答；
（3）設(shè)∠DOC=x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；
（4）設(shè)∠AOD=∠DOC=∠COB=x，結(jié)合圖形列出方程，解方程即可

解答 解：（1）∵AO⊥OC，BO⊥DO，
∴∠AOC=∠BOD=90°，
∴∠AOB=2（90°一38°）+38°=142°；
（2）∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=∠BOC；
（3）設(shè)∠DOC=x，則2（90°一x）+x=156°
∴x=24°；
（4）能相等．
設(shè)∠AOD=∠DOC=∠COB=x．則
90°-x=x，
∴x=45°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是垂線(xiàn)的概念、余角和補(bǔ)角的概念，掌握垂直的定義、余角和補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵．