Question

17．如圖有矩形紙片ABCD，AB=6，BC=8，對折紙片使AD與BC重合得到折痕EF，把紙片展平，再一次折疊紙片，使點(diǎn)B落在EF上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)A，得到折痕AG，則HF=（　�。�

• A． 3
• B． 4.5
• C． 8-3$\sqrt{3}$
• D． 8-2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)HF=EF-EH，求出EH即可．

解答 解：由題意在Rt△AEH中，∵∠AEH=90°，AH=AB=2AE，
∴∠AHE=30°，
∴EH=$\sqrt{3}$AE=3$\sqrt{3}$，易知EF=BC=8，
HF=EF-EH=8-3$\sqrt{3}$，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查矩形的性質(zhì)、翻折變換、直角三角形的有關(guān)性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)AH=2AE，由此推出∠AHE=30°，屬于中考�？碱}型．