Question

19．小明和小穎用一副去掉大、小王的撲克牌做摸牌游戲：小明從中任意抽取一張牌（不放回），小穎從剩余的牌中任意抽取一張，誰(shuí)摸到的牌面大誰(shuí)就獲勝（規(guī)定牌面從小到大的順序?yàn)椋?，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小與花色無(wú)關(guān)）．然后兩人把摸到的牌都放回，重新開(kāi)始游戲．
（1）現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為5，然后小穎摸牌，那么小明和小穎獲勝的概率分別是多少？
（2）若小明已經(jīng)摸到的牌面為2，那么小明和小穎獲勝的概率分別是多少？
（3）若小明已經(jīng)摸到的牌面為A，那么小明和小穎獲勝的概率分別是多少？

Answer 1

分析 （1）小明已經(jīng)摸到的牌面為5，而小于5的結(jié)果為4×3，大于5的結(jié)果數(shù)為4×9，然后根據(jù)概率公式求解；
（2）小明已經(jīng)摸到的牌面為2，而小于2的結(jié)果為0，大于2的結(jié)果數(shù)為4×12，然后根據(jù)概率公式求解；
（3）小明已經(jīng)摸到的牌面為A，而小于A的結(jié)果為4×12，大于2的結(jié)果數(shù)為0，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）P（小明獲勝）=$\frac{12}{51}$=$\frac{4}{17}$；
P（小穎獲勝）=$\frac{36}{51}$=$\frac{12}{17}$；
（2）P（小明獲勝）=0；
P（小穎獲勝）=$\frac{48}{51}$=$\frac{16}{17}$；
（3）P（小明獲勝）=$\frac{48}{51}$=$\frac{16}{17}$；
P（小穎獲勝）=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了概率公式．