Question

2．某汽車專賣店銷售A、B兩種型號的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．
（1）求每輛A型車和B型車的售價各為多少元；
（2）甲公司擬向該店購買A、B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費(fèi)不少于130萬元，但不超過140萬元．則有哪幾種購車方案？并寫出哪種方案所需的購車費(fèi)用最低．

Answer 1

分析 （1）每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元．則等量關(guān)系為：1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元，2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元；
（2）設(shè)購買A型車a輛，則購買B型車（6-a）輛，則根據(jù)“購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費(fèi)不少于130萬元，且不超過140萬元”得到不等式組．

解答 解：（1）每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元．則
$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=96}\\{2x+y=62}\end{array}\right.$，
解得 $\left\{\begin{array}{l}{x=18}\\{y=26}\end{array}\right.$．
答：每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；
（2）設(shè)購買A型車a輛，則購買B型車（6-a）輛，則依題意得
$\left\{\begin{array}{l}{18a+26（6-a）≥130}\\{18a+26（6-a）≤140}\end{array}\right.$，
解得 2≤a≤3$\frac{1}{4}$．
∵a是正整數(shù)，
∴a=2或a=3．
∴共有兩種方案：
方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；
方案二：購買3輛A型車和3輛B型車．
方案二：購買3輛A型車和3輛B型車所需的購車費(fèi)用最低．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．