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12.將一張寬為6的長(zhǎng)方形紙片(足夠長(zhǎng))折疊成如圖所示圖形.重疊部分是一個(gè)三角形ABC,則三角形ABC面積的最小值是( 。
A.9$\sqrt{3}$B.18C.18$\sqrt{3}$D.36

分析 當(dāng)AB最短時(shí),重疊三角形面積最小,而AC⊥AB時(shí),AB最短,此時(shí)△ABC是等腰直角三角形,利用三角形面積公式即可求解.

解答 解:如圖,當(dāng)AC⊥AB時(shí),三角形面積最小,
∵∠BAC=90°∠ACB=45°
∴AB=AC=6,
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×6×6=18,
故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了折疊的性質(zhì),發(fā)現(xiàn)當(dāng)AC⊥AB時(shí),重疊三角形的面積最小是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.某汽車專賣店銷售A、B兩種型號(hào)的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車,銷售額為96萬(wàn)元;本周已售出2輛A型車和1輛B型車,銷售額為62萬(wàn)元.
(1)求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少元;
(2)甲公司擬向該店購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛,購(gòu)車費(fèi)不少于130萬(wàn)元,但不超過(guò)140萬(wàn)元.則有哪幾種購(gòu)車方案?并寫(xiě)出哪種方案所需的購(gòu)車費(fèi)用最低.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

3.如圖,平行線a,b被直線c所截,∠1=42°38′,則∠2的度數(shù)為( 。
A.157°62′B.137°22′C.137°62′D.47°22′

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.下列各式正確的是(  )
A.20=0B.|-$\sqrt{2}$|=$\sqrt{2}$C.$\sqrt{4}$=±2D.-22=4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),沿同一條公路相向而行,乙車出發(fā)2h后休息,與甲車相遇后,繼續(xù)行駛.設(shè)甲、乙兩車與B地的路程分別為y(km),y(km),甲車行駛的時(shí)間為x(h),y、y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題:
(1)乙車休息了0.5h.
(2)求乙車與甲車相遇后y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.
(3)當(dāng)兩車相距40km時(shí),求x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,若⊙O的半徑為2,∠A=45°,則$\widehat{BC}$的長(zhǎng)為( 。
A.πB.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

4.計(jì)算:(-$\frac{1}{2}$)-3+(2016)0=-7.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.幾何模型:
條件:如圖,A、B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn).
問(wèn)題:在直線l上確定一點(diǎn)P,使PA+PB的值最。
方法:作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′,連結(jié)A′B交l于點(diǎn)P,則PA+PB=A′B的值最小(不必證明).
模型應(yīng)用:
(1)如圖1,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,E為AB的中點(diǎn),P是AC上一動(dòng)點(diǎn).連結(jié)BD,由正方形對(duì)稱性可知,B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱.連結(jié)ED交AC于P,則PB+PE的最小值是$\sqrt{5}$;
(2)如圖2,⊙O的半徑為2,點(diǎn)A、B、C在⊙O上,OA⊥OB,∠AOC=60°,P是OB上一動(dòng)點(diǎn),求PA+PC的最小值;
(3)如圖3,∠AOB=45°,P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn),PO=10,Q、R分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn),求△PQR周長(zhǎng)的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.某社區(qū)從2011年開(kāi)始,組織全民健身活動(dòng),結(jié)合社區(qū)條件,開(kāi)展了廣場(chǎng)舞、太極拳、羽毛球和跑步四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目,現(xiàn)將參加項(xiàng)目活動(dòng)總?cè)藬?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成每年參加總?cè)藬?shù)折線統(tǒng)計(jì)圖和2015年各活動(dòng)項(xiàng)目參與人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列題
(1)2015年比2011年增加990人;
(2)請(qǐng)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出2015年參與跑步項(xiàng)目的人數(shù);
(3)組織者預(yù)計(jì)2016年參與人員人數(shù)將比2015年的人數(shù)增加15%,各活動(dòng)項(xiàng)目參與人數(shù)的百分比與2016年相同,請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果,估計(jì)2016年參加太極拳的人數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案