Question

10．如圖，在△ABC 中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，且CD：AD=2：3，AC=15cm，則點(diǎn)D到AB的距離等于6cm．

Answer 1

分析 過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)比例求出CD，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD．

解答 解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，
∵AC=15cm，CD：AD=2：3，
∴CD=15×$\frac{2}{5}$=6cm，
∵∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，
∴DE=CD=6cm，
即點(diǎn)D到AB的距離為6cm．
故答案為：．．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．