Question

5．如圖，點(diǎn)B、D、F在AN上，C、E在AM 上，且AB=BC=CD=ED=EF，∠A=20°，則∠FEB=70度．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可．

解答 解：∵AB=BC=CD=ED=EF，∠A=20°，
∴∠BCA=20°，
∴∠CBD=∠BDC=40°，
∴∠DCE=∠CED=60°，
∴∠EDF=∠DFE=80°
則∠DEF=20°
∵△DCE中，∠DCE=∠CED=60°
∴△DCE是等邊三角形
∴DC=CE
∴BC=CE
則∠CBE=∠CEB
又∠BCA=20°
∴∠CEB=10°
∴∠FEB=∠CED+∠EDF-∠CEB=60°+20°-10°=70°，
故答案為：70．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．