Question

19．2015年10月，重慶一中隆重舉行了“力帆情系一中、足球放飛夢(mèng)想”校園足球班級(jí)聯(lián)賽開幕式暨力帆集團(tuán)捐贈(zèng)儀式．重慶一中校友尹明善懷著對(duì)母校的眷戀和感恩，率重慶力帆全體球員，再次走進(jìn)一中，為母校校園足球的發(fā)展捐款40萬元、100多個(gè)足球和600多套球服，配齊一中每個(gè)班級(jí)足球隊(duì)的準(zhǔn)備，并為“重慶力帆足球俱樂部重慶一中青訓(xùn)基地”授牌．王明同學(xué)為了解全校學(xué)生對(duì)足球的喜愛程度，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．問卷將喜愛程度分為A（非常喜歡）、B（喜歡）、C（不太喜歡）、D（很不喜歡）四種類型，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖信息解答下列問題：

（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了40名學(xué)生，圖1中C類所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為54°；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）在非常喜歡足球的同學(xué)中，有四名來自初一，其中兩名為男生；另外四名來自初二，其中一名為女生．現(xiàn)從非常喜歡足球的同學(xué)中，分別抽取初一、初二各一名同學(xué)，作為小記者對(duì)孫繼海進(jìn)行采訪交流，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求出恰好抽到一名男生和一名女生做小記者的概率．

Answer 1

分析 （1）由D的人數(shù)除以占的百分比得出調(diào)查學(xué)生的總數(shù)即可；求出C的人數(shù)占的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；
（2）求出C的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可確定出所求概率．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：4÷10%=40（名）；C的人數(shù)為40-（8+22+4）=6，占的角度為6÷40×100%×360°=54°．
故答案為：40；54°；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

（3）設(shè)初一兩名男生為B₁，B₂，兩名女士為A₁，A₂，初二男生為B₃，B₄，B₅，女生為A₃，

	B1	B2	A1	A2
B3	（B1，B3）	（B2，B3）	（A1，B3）	（A2，B3）
B4	（B1，B4）	（B2，B4）	（A1，B4）	（A2，B4）
B5	（B1，B5）	（B2，B5）	（A1，B5）	（A2，B5）
A3	（B1，A3）	（B2，A3）	（A1，A2）	（A2，A3）

所有等可能的情況有16種情況，其中一男一女的情況有8種，
則P（一男一女）=$\frac{8}{16}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法與樹狀圖法，以及概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．