Question

20．如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線AC與BD的交點O作AC的垂線交AD于點E，連接CE．若AB=4，BC=6，則△CDE的周長是（　　）

• A． 7
• B． 10
• C． 11
• D． 12

Answer 1

分析 由平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，OE⊥AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=CE，又由平行四邊形ABCD的AB+BC=AD+CD=10，繼而可得△CDE的周長等于AD+CD．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，
∵AB=4，BC=6，
∴AD+CD=10，
∵OE⊥AC，
∴AE=CE，
∴△CDE的周長為：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=10．
故選B．

點評 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進行分析．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．