Question

16．以下各組數(shù)為三角形的三條邊長，其中能作成直角三角形的是（　�。�

• A． 2，3，4
• B． 4，5，6
• C． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• D． 2，$\sqrt{2}$，4

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答 解：A、2²+3²=13≠4²=16，故A選項錯誤；
B、4²+5²=41≠6²=36，故B選項錯誤；
C、1²+（$\sqrt{2}$）²=3=（$\sqrt{3}$）²，此三角形是直角三角形，故C選項正確；
D、2²+（$\sqrt{2}$）²=6≠4²=16，故D選項錯誤．
故選：C．

點評 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．