Question

6．下列根式中，屬于最簡二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{27}$
• B． $\sqrt{\frac{1}{3}}$
• C． $\sqrt{{a}^{2}+{a}^{3}}$
• D． $\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$

Answer 1

分析 判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．

解答 解：A、$\sqrt{27}$=$\sqrt{{3}^{2}×3}$，則被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；
B、$\sqrt{\frac{1}{3}}$被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；
C、$\sqrt{{a}^{2}+{a}^{3}}$=$\sqrt{{a}^{2}（1+a）}$，則被開方數(shù)中含有能開得盡方的因式，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；
D、該二次根式符合最簡二次根式的定義，故本選項正確．
故選：D．

點評 本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：
（1）被開方數(shù)不含分母；
（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．