Question

19．下列方程中，是一元二次方程的有（　�。�
①6x²=0；②3x²=（y+4）；③ax²+2x-3=0；③2x（x-1）=x（2x-5）；⑤$\frac{1}{2}$（x²+3）=$\sqrt{3}$x．

• A． 2個(gè)
• B． 3個(gè)
• C． 4個(gè)
• D． 5個(gè)

Answer 1

分析 本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿(mǎn)足四個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿(mǎn)足這四個(gè)條件者為正確答案．

解答 解：①6x²=0是一元二次方程；
②3x²=（y+4）是二元二次方程；
③ax²+2x-3=0，當(dāng)a≠0時(shí)，是一元二次方程；
④2x（x-1）=x（2x-5）去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)后，沒(méi)有二次項(xiàng)，是一元一次方程；
⑤$\frac{1}{2}$（x²+3）=$\sqrt{3}$x是一元二次方程．
共2個(gè)一元二次方程，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．